Bevezet�s

A F�ld hõeloszl�sa �s a f�ldi anyagok hõsz�ll�t�sa alapvetõ jelentõs�gû a f�ldtani folyamatok meg�rt�s�ben. Minden f�ldtani folyamat lezajl�s�hoz energi�ra van sz�ks�g. Ak�r a f�ldreng�sekrõl, ak�r a vulkanizmusr�l, ak�r szerkezeti mozg�sokr�l besz�l�nk, minden esetben jelentõs mennyis�gû energia mozog, amely valahonnan sz�rmazik. Mik a F�ld energiaforr�sai, hogyan alakul �t a mechanikus energia hõenergi�v� �s viszont?

A F�ld felsz�n�n a hõm�rs�klet kb. +50 �s -50^oC k�z�tt v�ltozik. A v�ltoz�s r�vid (napi), k�z�p (�vszakos) �s hossz� peri�dus� trendeket mutat. A F�ld felsz�n�t �rintõ v�ltoz�sok kis m�lys�gben, 10-50 m k�z�tt elt�nnek, �s a F�ld hõh�ztart�s�t e m�lys�gek alatt a F�ld belsej�bõl terjedõ hõ�ram hat�rozza meg.

A hõ�raml�s szorosan kapcsol�dik a hõm�rs�klethez �s ennek eloszl�s�hoz. A f�ldt�rt�net szint�n szorosan kapcsol�dik a hõ forr�sainak eloszl�s�hoz �s intenzit�s�hoz. A m�ltbeli hõt�rt�netrõl k�zvetlen adataink nincsenek, erre f�ldtani megfigyel�sekbõl k�vetkeztethet�nk. A hõeloszl�sra fel�ll�that� modellek �s egyenletek jelentõs m�rt�kben spekulat�vak.

Hõ�ram, hõforr�sok, hõsz�ll�t�s

A f�ldfelsz�n k�zel�ben csaknem minden�tt azt tapasztaljuk, hogy a hõm�rs�klet a F�ld belseje fel� nõ.

A geotermikus gradiens dT/dz (ahol z a m�lys�get jelenti), �ltal�ban 8 �s 40 K/km k�z�tt v�ltoz� a sz�razulatokon, enn�l kiss� magasabb a m�lytengeri �led�kekben. Ez a hõ a F�ld belsej�bõl a k�lsz�n fel� �ramlik.

A hõ�ram, q, f�gg a geotermikus gradienstõl az Ohm-t�rv�nyhez hasonl� szab�lyszerûs�g szerint:

ahol K a hõvezetõk�pess�g, a negat�v elõjel a hõ�ram ir�ny�t jel�li a melegebbtõl a hidegebb ter�let fel�. A hõ�ramot Joule/cm²/sec dimenzi�ben hat�rozzuk meg.

A K vezetõk�pess�g f�gg a kõzet t�pus�t�l, a hõm�rs�klettõl, a nyom�st�l, a porozit�st�l, a por�zus kõzetek eset�ben a v�ztartalomt�l. Szok�sos �rt�ke 4 �s 10^-3 cal cm^-1 sec^-1 deg^-1. A m�lytengeri �led�kekben, amelyek p�rustere rossz hõvezetõk�pess�gû v�zzel van tel�tve, a vezetõk�pess�g valamivel alacsonyabb.

�gy sz�razulatokon a hõ�ram tipikus �rt�ke kb. 1.5 microcal cm^-2 sec-1, amely megfelel kb. K = 5 x 10^-3 �rt�knek, dT/dz = 30^o/km = 3 x 10^-4 gradiens mellett. A F�ld felsz�n�re �raml� hõ becs�lt teljes mennyis�ge �gy kb. 2,4 x 10²⁰ cal/�v, azaz 10²⁸ ergs/�v.

Napenergia

B�r a f�ldi hõ�ram �ves becs�lt �sszmennyis�ge nagynak tûnik, m�gis elhanyagolhat� ahhoz a hõmennyis�ghez k�pest, amely a Napb�l �rkezik a F�ld felsz�n�re. Ez az �tlagos bees�si sz�g mellett 1,36 x 10⁶ ergs cm^-2 sec^-1. Ez�rt a F�ld felsz�n�nek hõh�ztart�s�t a Napb�l sz�rmaz� hõ hat�rozza meg. Nem lehet m�ltbeli klimav�ltoz�sokat kiz�r�lag a belsõ hõ�ram v�ltoz�saira visszavezetni, amelyek a Napb�l sz�rmaz� energi�hoz k�pest t�l kicsik voltak ahhoz, hogy befoly�sol� hat�s�ak lehessenek.

Meg kell itt �llni egy pillanatra, hogy megvizsg�ljuk, mi t�rt�nik a F�ld felsz�n�re �rkezõ hõenergi�val. Egy T abszol�t hõm�rs�kletû test egyens�lyi �llapotban E = s T⁴ energi�t bocs�t ki, ahol s a Stefan-Boltzmann �lland�, 5,67 x 10^-5 erg cm^-2 sec^-1 deg^-4. A sug�rz�s hull�mhossza a Wien-t�rv�nyt k�veti. Eszerint az lesz a jellemzõ hull�mhossz, amelyn�l a kibocs�tott energia 1/T. Alacsony hõm�rs�kleteken a sug�rz�s a VFIR (sz�lsõ infrav�r�s) tartom�nyba esik, a hõm�rs�klet n�veked�s�vel a hull�mhossz cs�kken, kezdetben az infrav�r�s, majd a l�that� f�ny tartom�nyba ker�l. (�gy hat�rozz�k meg csillag�szati sug�rforr�sok hõm�rs�klet�t). K�r�lbel�l 6^oC az a hõm�rs�klet, amelyn�l egy fekete test kb. ugyanannyi hõt kezd sug�rozni, mint amennyi a Napt�l �rkezik. A jellemzõ hull�mhossz 10 mikron, a spektrum infrav�r�s tartom�ny�ba esik.

Az a t�ny, hogy a felsz�ni �tlagos hõm�rs�klet (10^oC) csak kiss� magasabb, mint a 6^oC �rt�k, annak a jele, hogy a F�ld gyakorlatilag a Napt�l kapott teljes hõmennyis�get visszasug�rozza az ûrbe. Ezen egyszerû t�ny m�g�tti folyamatok sokkal bonyolultabbak. Nem az �sszes, Napb�l �rkezõ sug�rz�s �ri el a F�ld felsz�n�t. Bizonyos r�sz�t az atmoszf�ra (pl UV sug�rz�s) elnyeli, m�s r�sze a felsz�nrõl visszaverõdik, illetve abszorbe�l�dik. A f�ldrõl visszaverõdõ sug�rz�s infrav�r�s tartom�ny�t a l�gk�ri, felhõzetben l�võ v�z �s sz�ndioxid �jra abszorbe�lja, majd �jra kisug�rozza r�szben a k�lsõ atmoszferikus �vek, r�szben ism�telten a F�ld felsz�ne fel� (�vegh�zhat�s).

Minden m�s t�nyezõ v�ltozatlans�ga eset�n is vannak napszaki �s �vszakos besug�rz�s-v�ltoz�sok. Ennek k�vetkezt�ben bizonyos idõszakokban a f�ldfelsz�n hõt nyel el (nappal, ny�r), m�s esetekben hõt sug�roz ki (�jszaka, t�l). Ezek az ingadoz�sok a felsz�n kõzeteinek rossz hõvezetõk�pess�ge miatt csak a felsz�nk�zeli 1-2 m�teres z�n�t �rintik. A kl�mav�ltoz�sokhoz kapcsol�d� hosszabb peri�dus� v�ltoz�sok hat�sa m�lyebbre is hatolhat.

Az �sszes t�nyezõt figyelembe v�ve �gy t�nik, hogy a F�ld hõh�ztart�sa egyens�lyt tart a Napb�l �rkezõ sug�rz�ssal. A F�ld belsej�bõl �rkezõ hõ is t�vozik az ûrbe. A f�ldi hõ�ram mellett m�g a vulk�ni tev�kenys�g, szeizmikus tev�kenys�g is sz�ll�t hõt a felsz�nre, mely kisug�rz�dik. Ennek �sszegek�nt a f�ldtani folyamatok a F�ld energiatartalm�nak cs�kken�s�t eredm�nyezik.

A F�ld hõkibocs�t�sa

Neh�z pontos becsl�st adni arra vonatkoz�an, hgy mekkora a F�ldrõl t�voz� hõmennyis�g. A sz�razulatokon mûk�dõ vulk�nokb�l �vente kb 1 km³ l�va anyaga �ri el a felsz�nt, ennek t�mege kb 3 x 10¹⁵gramm. 1 gramm l�va lehûl�se �s krist�lyosod�sa a kezdeti kb 1000^oC hõm�rs�kletrõl kb. 1600 J/g energi�t szabad�t fel. Az ebbõl sz�rmaz� hõmennyis�g kb 5 x 10¹⁸ J/�v lehet. Ez 0,5 %-a a belsõ hõ�ramnak. Ebben a becsl�sben nem szerepelnek a tenger alatti erupci�k, amelyek legal�bb akkora vagy nagyobb mennyis�gû anyagot szolg�ltatnak, mint a sz�razulatiak. De m�g ezt figyelembe v�ve sem jelent a vulk�ni tev�kenys�g jelentõs hõvesztes�get.

Bizonyos ter�leteken a v�z k�rforg�sa r�v�n jelentõs mennyis�gõ hõ ker�l a felsz�n k�zel�be (gejz�r, fumarola, h�vforr�s), s ez ipari energiaforr�s lehet. A hõ az esetek t�bbs�g�ben val�sz�nûleg sek�ly m�lys�gben lehûlõ szubvulk�ni testtõl sz�rmazik M�s esetekben (pl. a Pannon medence ter�let�n) a kiv�konyult f�ldk�reg miatt n�vekedik meg a geotermikus gradiens �rt�ke. Az �gy kibocs�tott hõ mennyis�g�t a F�ld eg�sz�re vonatkoztatva megbecs�lni szinte lehetetlen, mert a gradiens kis t�vols�gokon bel�l igen jelentõsen v�ltozik. Mivel viszont a geoterm�lis ter�letek a F�ld felsz�n�nek kevesebb, mint 1 sz�zal�k�t jelentik, az ezekbõl a forr�sokb�l a F�ld eg�sz�re vonatkoztatott hõ�ram v�ltoz�s mennyis�ge nem lehet jelentõs.

Igen neh�z becs�lni a kiemelked�st okoz� szerkezeti mozg�sok sor�n felszabadul� energia m�rt�k�t, mivel sem mechanizmusukat, sem sebess�g�ket nem ismerj�k kellõen. Joggal felt�telezhetj�k viszont, hogy a F�ld felsz�ne jelentõsen nem v�ltozott, azaz a kiemelked�s �s lepusztul�s egyens�lyban van, �gy a lepusztul�s m�rt�k�bõl �s sebess�g�bõl a kiemelked�sre k�vetkeztethet�nk. A lepusztul�s m�rt�ke �ltal�ban ezer �venk�nt n�h�ny cm, b�r helyenk�nt enn�l nagyobb (a Himal�j�ban pl 100 cm/ezer �v), vagy kisebb, esetleg nulla (pl tengerszint k�r�li ter�leteken). �gy az �vente termelõdõ �led�kek teljes t�meg�t v�ve (sz�razulati felsz�n x �led�kvastags�g x sûrûs�g), h magass�gr�l indulva (ami kevesebb mint 1 km �tlagban), g gyorsul�s hat�sa alatt ez kb 10²⁴ erg/�v, ami ism�t jelent�ktelen f�ldi hõ�ram 10²⁸ erg/�v �rt�k�hez k�pest.

A f�ldreng�sekbõl �vente felszabadul� energia mennyis�ge kb 10²⁶ erg, azaz a f�ldi hõ�ram 1 %-a. Kb. hasonl� m�rt�kû lehet a nem-elasztikus deform�ci�kb�l sz�rmaz� energia m�rt�ke.

�sszes�g�ben azt �llap�thatjuk meg, hogy a F�ld hõh�ztart�s�t d�ntõen a f�ldi hõ�ram szab�lyozza, ez�rt ennek jobb meg�rt�se vezethet el a f�ldi folyamatok m�lyebb ismeret�hez.

A F�ld hõtartalm�nak forr�sai

1. Lehûl�s az eredeti forr� �llapotb�l
Ak�r a forr� �llapot�, ak�r hideg �llapot� kiindul�si anyagb�l sz�rmaztatjuk a F�ldet, a felszabadul� hõenergia, illetve gravit�ci�s energia nagys�ga jelentõs lehetett. Ennek jelentõs r�sze kisug�rz�dott, de bizonyos h�nyada megmaradhatott.

2. A F�ld magj�nak elk�l�n�l�se
Az egyenletes anyageloszl�s� F�ld, illetve a jelenlegi �llapot (neh�z mag, k�nnyû k�peny) k�z�tti gravit�ci�senergia-k�l�nbs�g jelentõs, 10³⁸ erg. Ennek az energi�nak a felszabadul�sa bek�vetkezhetett a keletkez�skor, vagy r�viddel azt k�vetõen, vagy ellenkezõleg, a mag neh�z komponenseinek lass� m�lyre s�llyed�s�t felt�telezve, fokozatosan.

Ap�ly-dag�ly erõk okozta s�rl�d�si hõ

A Hold �s a Nap gravit�ci�s hat�sa a F�ldre jelentõs (a Nap hat�sa a Hold�nak kb. fele). Ez viszont a F�ld forg�s�nak, illetve a Hold mozg�s�nak megfelelõen egy-egy felsz�ni ponton az idõben �lland� v�ltozik. Az ekvipotenci�lis felsz�nek, pl. �ce�nok �s tengerek v�zfelsz�ne periodikusan deform�l�dik, s l�trehozza az �rap�ly hat�st. A F�ld maga is deform�l�dik, s a f�ldfelsz�n pontjai a F�ld k�z�ppontja fel�, illetve att�l t�volodva mozognak, kb 30 cm-es amplitud�val. A f�ldfelsz�n ilyen deform�ci�ja l�nyeg�ben elasztikus, b�r az elaszticit�s t�k�letlens�ge (belsõ s�rl�d�s) �s az �ce�n viz�nek viszkozit�sa a F�ld forg�si energi�j�nak egy r�sz�t hõv� v�ltoztatja, s a F�ld forg�sa ennek megfelelõen lassul. A lassul�s m�rt�ke csillag�szati m�dszerekkel m�rhetõ, �s �rt�ke 5 x 10^-22 rad sec^-2. Mivel a forg�s kinetikus energi�ja E = C _w²/2 *ahol C a forg�stengely inercia nyomat�ka), az energia kibocs�t�s sebess�ge �gy

melynek �rt�ke 3 x 10¹⁹ erg/sec. Ezen energia egy kis r�sze "eltolja" a Holdat a F�ldtõl, a marad�k r�sze viszont hõkibocs�t�ss� alakul. Ennek a hõkibocs�t�snak a helye nem ismert pontosan, de jelentõs r�sze esetleg t�rt�nhet olyan sek�ly tengerr�szeken, ahol tenger�ramlatok k�pesek a hõt elsz�ll�tani.

Ez a hõforr�s a F�ld �let�nek korai szakasz�ban a main�l jelentõsebb lehetett, amikor a Hold a F�ldh�z k�zelebbi p�ly�n keringett, s a F�ld forg�sa is gyorsabb volt.

Radioaktivit�s

Az elemek a radioakt�v boml�s sor�n a r�szecsk�ket (pl. az U²³⁸) vagy elektronokat (pl. a Rb⁸⁷) bocs�tanak ki. ezek a r�szecsk�k a k�rnyezõ atomokkal �tk�znek, �s morg�si energi�juk hõv� alakul. A boml� nukleidok �ltal kibocs�tott g sug�rz�s is r�vid t�vols�gon bel�l elnyelõdik. Az instabil radioakt�v nukleidek boml�si energi�ja teh�t hõv� alakul. Egy gramm U²³⁸ p�ld�ul 0,94 erg sec^-1 energi�t, egy gramm K⁴⁰ 0,28 erg sec^-1 hõt termel.

Egy kõzet �sszet�tel�t ismerve a hõtermel�si k�pess�ge kisz�m�that�. A tipikus �rt�keket az al�bbi t�bl�zat adja meg.

Verhoogen et al 1970

A t�bl�zatb�l a Si tartalom �s a radioaktivit�s �sszef�gg�se j�l l�that�. Az U �s Th a K-hoz hasonl�an a savany� kõzetekben d�sul.

Hõ�raml�s az �ce�nokban �s a kontinens lemezekben

Mivel a kontinent�lis k�reg jelentõs r�szben gr�nitos �sszet�telû, �s mivel a gr�nit a legjelentõsebb radioakt�v hõtermelõ, kezdetben az volt a v�lem�ny, hogy a kontinent�lis k�regr�szekben hõ�ram nagyobb, mint az �ce�ni k�regr�szekben. Az 1950-es �vekben elkezdett m�r�sek viszont azt mutatt�k, hogy a hõ�ram m�rt�ke a k�tf�le k�regr�szben k�r�lbel�l azonos. Az elsõ magyar�zat az volt, hogy a radioakt�v anyagtartalom a k�tf�le k�regben gyakorlatilag azonos, csak eloszl�sa elt�rõ. Az �ce�ni hõ�ram jelentõs r�sz�nek a k�penybõl kell sz�rmaznia, mivel itt a k�reg t�l v�kony. Azt t�telezhetj�k fel, hogy a k�peny radioakt�v anyagtartalma egyenletes volt, csup�n a r�szleges megolvad�s sor�n belõle elk�l�n�lt �s felsz�n fel� �raml� savany� magm�ban az eredeti radioakt�vanyag-tartalom, azaz U, Th, K jelentõs r�sze is feld�sult, azaz egy�tt mozgott az un. SiAl elemekkel, amelyekben a kontinent�lis k�reg a k�penyhez k�pest gazdagabb.

A hõ�raml�s a kontinensek �s �ce�nok ter�let�n egyenetlen eloszl�s�. A k�vetkezõ t�bl�zatb�l l�that� az adatok sz�r�s�nak nagy m�rt�ke az �sszes ter�leten.

Verhoogen et al. 1970.

L�that�, hogy a hõ�ram m�rt�ke �s sz�r�sa f�gg a f�ldtani helyzettõl is. A pajzster�letek nagyr�szt gr�nitb�l �ll�, stabil ter�letek, szemben a fiatalabb orog�n �vekkel, amelyek jelentõsebb term�lis zavarokhoz kapcsol�dnak.

Hõvezet�s a F�ldi szerkezetekben

Nincs bizony�t�kunk arra, hogy a F�ld hõmennyis�ge �lland� lenne. Val�sz�nû az is, hogy a nagyobb m�lys�gekbõl sz�rmaz� hõ felsz�nre jut�s�hoz idõ kell, s ez�rt a jelenlegi felsz�ni hõeloszl�s nem t�kr�zi a jelenlegi f�ldi hõ�ramot.

Hõvezet�si egyenlet

Vegy�nk egy olyan k�zeget, amelyben a hõforr�sok intenzit�s�nak (e) (joule cm^-3 sec^-1) eloszl�sa egyenletes. A fenti �br�n egy �nk�nyesen felvett S fel�let egy V t�rfogat� k�zeget foglal mag�ba. Ha a fel�let b�rmely pontj�ban a hõ�ram �rt�ke q, akkor a fel�letr�l t�voz� teljes hõmennyis�g m�rt�k�t megkapjuk az al�bbi �sszef�gg�s szerint:

ahol q_n a hõ�ramvektornak a dS fel�letelemre merõleges komponense. Az energia megmarad�s�nak elve alapj�n a Q hõmennyis�gnek azonosnak kell lennie a fel�leten bel�l egys�gnyi idõ alatt termelõdõ hõenergia �sszeg�vel �s a lehûl�s sor�n felszabadul� hõvel.

Ha dT/dt a hõm�rs�klet v�ltoz�s idõbeli m�rt�ke, akkor az ennek megfelel� hõtartalomv�ltoz�s, azaz a felszabadul� hõ a fajhõ (c) definici�ja alapj�n c dT/dt egys�gnyi t�megre vonatkoztatva, illetve t�rfogatra vonatkoztatva r c (dT/dt), ez�rt

Az �sszef�gg�sben a m�sodik tag negat�v elõjele arra utal, hogy hõ csak akkor szabadul fel, ha a test lehûl, azaz hõm�rs�klete az idõvel cs�kken.

Az egyenlet bal oldala helyettes�thetõ:

Mivel viszont a q = - K grad T, ez�rt div q = - KѲT, ha felt�telezz�k, hogy a hõvezetõk�pess�g a test eg�sz�ben egyenletes.

Behelyettes�tve �s rendezve

Az egyenletnek igaznak kell lennie b�rmely S fel�letre �s V t�rfogatra, �gy az integr�l �rt�ke minden�tt 0 �s

illetve

ahol h = K/rc, �s term�lis diffuzivit�snak nevezz�k.

A hõvezet�s idõbeli lass�s�ga m�g kis m�retû hõm�rs�kletzavarok eset�ben is jelentõs idõbeli k�s�st okoz. A k�vetkezõ �br�n egy kis, kb 1 km �tm�rõj� intruz�v test hõt�rt�net�t l�thatjuk a magm�s mûk�d�s megsz�nt�t k�vetõen. A sz�m�tott g�rb�k alapj�n a testtõl m�rt fix t�vols�gban a hõm�rs�klet v�ltoz�s�t az idõben k�vethetj�k. A test sz�l�hez k�zel, 100 m�ternyire a hõm�rs�klet a maximumot 100 �v m�lva, 600 m t�vols�gban mintegy 10,000 �v m�lva �ri el. Ugyancsak 10,000 �v m�lva a lakkolit a kezdeti hõm�rs�kletnek mintegy 20 %-�t mutatja. A k�sõbbiek sor�n l�tni fogjuk, hogy hõm�rs�kletk�l�nbs�gek konvekci�t hoznak l�tre. Ilyen konvekci� l�p fel intruz�v testek k�rnyezet�ben a talaj- �s r�tegv�zrendszerben. Ez a mechanizmus a hidroterm�lis rendszerek, s ezen kereszt�l az �rcesed�sek l�trej�tt�nek �s fennmarad�s�nak energiaforr�sa.

Sug�rz�si hõsz�llit�s

A hõ a szil�rd anyagokban tulajdonk�ppen az az energia, amely az atomi r�szecsk�k r�cspontok k�r�li vibr�ci�jak�nt jelenik meg, amelynek frekvenci�ja a k�t�ser�t�l, amplitud�ja pedig a hõm�rs�klett�l f�gg. Ha egy szil�rd test egyik v�g�t meleg�tj�k, az atomok vibr�ci�ja lok�lisan n�vekedik, s ez atomr�l atomra terjed, a rugalmas hull�mterjed�shez hasonl�an. A hõvezet�k�pess�g a hõm�rs�klet n�veked�s�vel p�rhuzamosan cs�kken, nyom�sra nem �rz�keny.

Magasabb hõm�rs�kleten sz�mos elektromosan szigetelõ anyag hõvezetõk�pes�ge a hõm�rs�klet f�ggv�ny�ben gyorsan nõ, s a hõsz�ll�t�s m�dja sug�rz�s. Egy T hõm�rs�kletû test a hõm�rs�klettel ar�nyos m�rt�kû elektrom�gneses energi�t sug�roz ki. Alacsony hõm�rs�kleten ennek hull�mhossza nagyon nagy, s a spektrumnak olyan tartom�ny�ba esik, amelyn�l a szil�rd anyagok legt�bb r�sze opak. Ekkor a test melegebb r�sze �ltal kisug�rzott energia nem utazhat nagyobb t�vols�gokra an�lk�l, hogy ne reabszorbe�l�dna, s ez�rt a hõsz�llit�s korl�tozott. Wien t�rv�nye szerint a l_m = 0,29/T, ahol T az abszol�t hõm�rs�klet. �gy T = 2000 K hõm�rs�kleten l_m = 14,500 �, s az energia nagy r�sze a NIR illetve l�that� spektrum tartom�nyban sug�rz�dik, s itt t�bb nemf�mes anyag, szilik�t transzparens. A sug�rz�s ez�rt nagyobb utat tehet meg abszorpci� n�lk�l, s a h�sz�llit�s sebess�ge jelent�sen megnõ, mert a sug�rz�s a f�ny sebess�g�vel halad a szil�rd anyagban, s ez sokkal nagyobb, mint az elasztikus hull�mok lehets�ges terjed�si sebess�ge. Nagy m�lys�gekben, ahol a hõm�rs�klet megfelelõen magas, az olvad�sponthoz k�zeli, a sug�rz�sos hõsz�ll�t�s lecs�kkentheti a termikus gradienst a kor�bbi 0,3-0,2-szeres�re.

Konvekci�

A konvekci� olyan t�megmozg�s, amely gravit�ci� hat�s�ra, hõm�rs�kletk�l�nbs�g miatt l�trej�võ s�rûs�gelt�r�s miatt j�n l�tre. K�pzelj el egy olyan fluidomot, amelynek k�l�nb�z� r�szein a hõm�rs�klet elt�rõ, s ez�rt k�l�nb�z� a sûrûs�g is. Itt gravit�ci�s energia szabadul fel annak r�v�n, hogy a kisebb sûrûs�gû r�szek felfel�, a nagyobb sûrûs�gû r�szek lefel� �ramlanak.

Konvekci� r�v�n sz�ll�t�dik p�ld�ul az atmoszf�r�ban az Egyenlitõ sz�less�g�re �rkezõ naphõ a magasabb sz�less�gek fel�. Val�sz�nûleg konvekci� hozza l�tre a F�ld magj�ban az elektromos �ramot, melyhez a F�ldi m�gneses t�r kapcsol�dik. A felt�telez�sek szerint konvekci� az a m�d, amelynek r�v�n a hõ mechanikai munk�v� alakul, s k�reglemezeket mozgat, hegys�geket hoz l�tre.

Paradoxnak tûnhet konvekci�r�l besz�lni a k�peny eset�ben, ami a szeizmikus hull�mokat igen merev testk�nt tov�bb�tja. A k�penyt a legjobb esetben is igen nagy viszkozit�s� folyad�kanyagnak tekinthetj�k. Nem ismert azon, hogy hogyan viselkedik ez az anyag igen hossz� idõn �t hat� stresszre. Az viszont biztons�ggal felt�telezhetõ, hogy az ilyen nagy viszkozit�s� anyagban l�trej�võ igen kis sebess�gû �raml�ssal olyan mennyis�gû hõ sz�ll�t�dhat, amely a vezet�ssel sz�ll�tott hõvel azonos nagys�grendû.

A konvekci�t is mag�ba foglal� hõterjed�si egyenlet

A hõm�rs�kletv�ltoz�s a sebess�g x,y,z koordin�ta tengely ir�ny�ba esõ �sszetevõk, valamint az idõ t v�ltoz�s�hoz kapcsol�d� differenci�lh�nyadosok �sszegek�nt kapjuk:

Osztva mindk�t oldalt dt-vel, �s behelyettes�tve a sebess�g komponenseket, kapjuk az 5-8 egyenletbõl r�vid�tve:

Eszerint az �sszef�gg�s szerint a hõm�rs�kletv�ltoz�snak van egy fix �s egy konvekci�s sebess�gtõl f�ggõ komponense. Az elsõ tag k�pviseli a mozg� rendszerhez k�pest egy fix ponton m�rhetõ egym�sut�ni idõpontokhoz tartoz� hõm�rs�kleteket, m�g a m�sodik tag a mozg� fluidum egy elem�hez kapcsolhat� hõm�rs�kletv�ltoz�sokat.

Az �sszef�gg�seket most visszavet�tj�k a kor�bbi hõ�ram-�bra S fel�let�re. Amennyiben a fel�let r�gz�tett, s a folyad�k ki �s be�ramlik rajta, egy ujabb tagot kell hozz�adni az hõvezet�si egyenlet jobboldal�hoz, hogy a folyad�k �ltal az S fel�letrõl ki-besz�ll�tott hõt is megadhassuk. Az �sszef�gg�st �gy egyszerûbb megfogalmazni, ha felt�telezz�k, hogy az S fel�let mozog egy meghat�rozott �s nem v�ltoz� t�rfogat� folyad�kon bel�l. Ekkor az egyenletek �sszekapcsol�s�val, s a konvekci�t jelzõ tag levon�s�val kapjuk az al�bbi �sszef�gg�st:

Ebbõl az �sszef�gg�sbõl az elsõ tag a diffuz�v komponens, a m�sodik tag a t�megre vonatkoztatott fajhõ, a harmadik a konvekci�b�l sz�rmaz� tag.

Milyen gyorsnak kell lennie a k�peny�raml�snak ahhoz, hogy a konvekci�s tag a fenti �sszef�gg�sben jelentõs legyen? Vegy�k az egyszerû esetet a t�k�letes g�mbszimmetria eset�n:

�s

Hasonl�tsuk most �ssze az utols� elõtti egyenlet elsõ �s m�sodik tagj�t. Azt mondhatjuk, hogy a konvekci� akkor jelentõs, ha azonos nagys�grendû, mint

Ez ut�bbi k�vetelm�ny egyszerûen azt jelenti, hogy

azaz a k�penyhez tartoz� f�ldsug�rt v�ve durv�n 1,5 x 10^-3 cm/�v.

Ilyen sebess�gû konvekci� eset�ben, m�g abban az esetben is, ha a hõm�rs�klet gradiens mind�ssze tizedfoknyi kilom�terenk�nt, a konvekci�s tag nagyobb, mint a hõgener�ci�s tag, amennyiben a hõtermel�si egy�tthat�t a k�peny ultrab�zitos komponens�nek megfelelõen vessz�k. A felsz�nen megfigyelhetõ �s a kontinens lemezeket is mozgat� deform�ci�s sebess�g cm/�v nagys�grendû.

A F�ld m�ret�bõl sz�rmaz� geofizikai hat�s

Az elõzõ bekezd�s utols� egyenlet�bõl kiolvashat�, hogy a F�ld m�ret�nek jelentõs szerepe van a f�ldi folyamatokban. Ak�r a m�gneses t�r eset�ben, a konvekci�s �raml�s is csak az�rt lehet jelentõs szerepû a F�ld hõh�ztart�s�nak alak�t�s�ban, mert a vezet�ses hõsz�ll�t�st a nagy F�ldsug�r jelent�ktelenn� teszi.

M�s oldalr�l megvil�g�tva, tegy�k fel, hogy a k�peny plasztikus anyagk�nt akkor viselkedik, amennyiben a fesz�lts�g egy X_o �rt�ket meghalad. A dT egy kis sûrûs�gk�l�nbs�get okoz. A felhajt� erõben a t�rfogat jelentõs t�nyezõ, s a t�rfogat a hõm�rs�klet k�l�nbs�g miatt v�ltozik. Mivel a fesz�lts�g ter�letegys�gre esõ erõ, s a t�rfogattal azaz az L line�ris dimenzi�j� ter�let k�b�vel ar�nyosan nõ. A ter�let viszont a line�ris dimenzi�nak csup�n a n�gyzet�vel nõ, �gy a fesz�lts�g az L-lel ar�nyosan nõ. Ha az L el�g nagy, akkor a fesz�lts�g akkor is meghaladhatja a foly�spontot, ha a sûrûs�gk�l�nbs�g �s a hõm�rs�kletk�l�nbs�g igen kicsi. Ha az L nagys�grendje l0⁸ cm, akkor 10^-4 g cm^-3sûrûs�gk�l�nbs�g m�r 10 bar fesz�lts�get tud l�trehozni. Ilyen sûrûs�gk�l�nbs�get pedig m�r 1^oC hõm�rs�kletanom�lia ki tud termelni.

Konvekci�s instabilit�s - az adiabatikus gradiens

Egy olyan tart�lyban mozg� fluidum, amelynek egyik sz�l�t meleg�tik, a m�sikat hûtik, nem lehet egyens�lyban, a k�t sz�l k�z�tti hõm�rs�kletk�l�nbs�gek sûrûs�gk�l�nbs�ghez vezetnek. Ez azt okozza, hogy a folyad�k melegebb r�sze felfel� emelkedik, a felsz�nen sz�tterjed, k�zben leh�l, s a m�sik v�gen les�llyed. Ha a hõtermelõd�s folyamatos, akkor a cirkul�ci� is folyamatos lesz.

A k�p kiss� bonyolultabb, ha a hõm�rs�klet gradiens f�ggõleges. Ekkor az als� r�teg melegedik fel elõsz�r, a felhajt� erõvel felfel� emelkedik, a hideg �s sûrûbb folyad�k pedig les�llyed. A f�ldi gravit�ci�s t�rben a sûrûs�g lefel� nõ, felfel� egyre kisebb sûrûs�gû a k�zeg.

A rendszer stabil akkor, ha a hõm�rs�klet v�ltoz�s nem j�r a k�rnyezet fel� hõcser�vel, azaz a leh�l�s adiabatikus. Akkor nem j�r hõcser�vel a felfel� t�rt�nõ �raml�s, ha csak az adiabatikus �llapotnak megfelelõen alakul a hõm�rs�kletk�l�nbs�g. Ha viszont a folyad�k hõm�rs�klete nagyobb, mint a k�rnyezet hõm�rs�klete, a hozz�tartoz� kisebb sûrûs�g miatt a felhajt� erõ tov�bb hajtja felfel�, azaz a rendszer instabil lesz.

A konvekci�s rendszer teh�t att�l lesz stabil vagy instabil, hogy a helyi hõm�rs�kletgradiens kisebb vagy nagyobb-e, mint az adiabatikus gradiens. Ez a gradiens a k�penyre vonatkoz�an nagy val�sz�nûs�ggel kisebb, mint egytized fok kilom�terenk�nt, s ez azt mutatja, hogy a k�peny jelentõs r�sze stabil.

Raleigh-f�le sz�m

Raleigh tal�lta �gy, hogy egy alulr�l meleg�tett folyad�kr�tegben akkor indul konvekci�s �raml�s, ha az �n. Raleigh-sz�m, egy dimenzi� n�lk�li param�ter, �rt�ke egy adott hat�rt, rendszerint az 1500-at meghaladja. Ez a sz�m gyakorlatilag egy ar�nyoss�gi t�nyezõ, amely a gravit�ci�val, a hõt�gul�si egy�tthat�val, a hõm�rs�klet gradienssel, valamint a folyad�kr�teg vastags�g�nak negyedik hatv�ny�val p�rhuzamosan, a term�lis diffuzivit�ssal �s a kinematikus viszkozit�ssal ford�tottan ar�nyos.

Itt megint l�nyegesek a rendszer m�retei: ha a d el�g nagy, akkor a Skandin�via emelked�s�bõl sz�m�that�val azonos k�penyviszkozit�s �s kis 0,1 deg/km hõm�rs�kletk�l�nbs�g m�r k�pes a konvekci� fenntart�s�ra.

A konvekci�s mozg�s m�dja

A konvekci� lokaliz�lt lefel� �s felfel� mozg� �gak k�z�tti v�zszintes �raml�sokb�l tevõdik �ssze. Ha a hõforr�s a folyad�kon bel�l van, a cell�k v�zszintes �rtelemben megny�ltt� v�lnak, a horizont�lis mozg�s jelentõs lesz.

Egy adott m�retû stressz eset�ben a konvekci� sebess�ge a viszkozit�ssal ford�tottan ar�nyos. Nagy Raleigh sz�m eset�ben turbulencia l�phet fel, s igen nagy sebess�g, sûrûs�g �s hõm�rs�klet k�l�nbs�gek alakulhatnak ki a v�zszintes fel�leteken. A mozg�s szaggatott is lehet. A mozg�s teh�t a reol�giai tulajdons�gokt�l f�gg.

A k�peny teljes anyag�nak egyszeri k�rforg�sa a cm/�v nagys�grend� mozg�s alapj�n mintegy 10⁸ �v. A konvekci� val�sz�nûleg sz�lsõs�gesen egyenlõtlen eloszl�s� a felsõ k�penyben, ahol a viszkozit�s val�sz�nûleg 10²² nagys�grendû.

Konvekci� �s hõ�ram az �ce�ni k�regben

Az �ce�nokban m�rt hõ�ram �tlaga k�r�lbel�l megegyezik a kontinensek�vel, ezen bel�l viszont erõsen elt�r az �rkokban illetve a h�ts�gokon m�rt �rt�kektõl (1,60-0,99-1,82 mcal cm^-2 sec^-1): Nagyon nagy �rt�kek jelentkeztek az Atlanti H�ts�g �s a Kelet-Pacifikus h�ts�g vonal�ban. Ezeket ma sz�tsodr�d� k�reglemezhat�rokk�nt ismerj�k. A sz�ttol�d�s a k�reglemezben reped�seket hoz l�tre, ezt magma t�lti ki, s igy hoz l�tre �j f�ldk�rget, mely lassan oldalir�nyban t�volod� mozg�st v�gez a hõcentrumt�l.

A hõm�rs�kletk�l�nbs�gek egy�ttal sûrûs�gk�l�nbs�get is okoznak, ez a gravit�ci�s k�pben is jelentkezik.

A F�ld hõeloszl�sa

A F�ld hõeloszl�s�ra vonatkoz� adatok el�gg� kis sz�m�ak �s bizonytalan �rt�kûek.

Szeizmikus adatok alapj�n a k�penyben a hõm�rs�kletn�veked�s el�g nagy ahhoz, hogy a nyom�s n�veked�s�nek hat�s�t ellens�lyozza, de nem el�g nagy ahhoz, hogy a sûrûs�g �s a V_p sebess�g cs�kkenjen.

K�peny

Mivel a felsõ k�penyben az S hull�mok terjednek, �llapota bizonyosan szil�rd, azaz hõm�rs�klete nem haladhatja meg tulzottan a helyi nyom�s mellett �rv�nyes olvad�spontot (csak bizonyos helyeken, pl vulk�ni centrumokn�l, �s bizonoy idõszakokban, vulk�ni aktivit�s sor�n). Emiatt val�szinûtlen, hogy a hõm�rs�klet 100 km m�lys�gben az 1300^oC-t, 200 km m�lys�gben a 1600^oC-t meghaladja.

K�lsõ mag

A k�peny anyaga szil�rd, a k�lsõ mag anyaga folyad�k halmaz�llapot�k�nt viselkedik. A hat�rfel�leten kb 1,4 Mbar nyom�s uralkodik, ilyen nyom�s mellett k�s�rleti hõm�rs�kleti adatok nicnsenek. Termodinamikai alapon arra lehet k�vetkeztetni, hogy a mag hat�r�n a hõm�rs�klet 2500-5000^oC k�z�tt lehet.

Belsõ mag

Szil�rd halmaz�llapot�, a hat�rfel�leten a hõm�rs�klet val�szinûleg azonos a 3,2 Mbar uralkod� nyom�snak megfelelõ olvad�spont�val. A tiszta vasra vonatkoztatott extrapol�ci�k ezen a nyom�son 2500-6000^oC k�z�tti hõm�rs�kletet adnak, a t�nyleges hõm�rs�klet enn�l alacsonyabb.

A F�ld hõt�rt�nete

A hõt�rt�net szorosan kapcsol�dik a szerkezetfejlõd�shez. A m�lt rekonstrukci�ja nagyobb pontoss�ggal nem lehets�ges.

Egy biztos f�ldtani adat az, hogy nem ismer�nk 3,5 Md �vn�l idõsebb kõzetet, m�g viszont a F�ld kora 4,5 Md �vre tehetõ. Az elsõ 1 Md �vben szil�rd f�ldk�reg nem l�tezett. A prekambiumi form�ci�k egyes speci�lis metamorfitjai - pl. cordierit granulitok - alacsony nyom�s - azaz sek�ly m�lys�ghez tartoz� - magas hõm�rs�kletekre utalnak, arra mutatva, hogy esetleg a hõ�ram kor�bban nagyobb volt, mint most.

A hideg keletkez�si modell szerint a F�ld hideg porr�szecsk�kbõl sûrûs�dõ kezdeti t�mege felt�telezhetõen 1000^oC alatti hõm�rs�kletû volt. A radioaktiv hõk�pzõd�s, valamint az �rap�ly erõkbõl sz�rmaz� surl�d�si hõ elegendõ lehetett ahoz, hogy a belsõ hõm�rs�klet mintegy 500 milli� �v alatt a vas olvad�spontj�ig emelkedjen. Kb. 4,5 Md �ve t�rt�nhetett ez, s a kezdetben egyenletes eloszl�s� vas ekkor s�llyedt le, �s hozta l�tre a F�ld magj�t. Az ekkor felszabadul� gravit�ci�s energia elegendõ volt ahhoz, hogy a k�peny anyag�ban r�szleges megolvad�st okozzon. Az alacsony hõm�rs�klet� megolvadt r�sz foglalta mag�ba �s sz�llitotta a felsz�n k�zel�be az eredeti K �s U-ot, ki�r�tve az als� k�peny ezen elemtartalm�t. A szil�rd f�ldk�reg l�trej�tte ezt k�vetõen, a radioaktivit�s tov�bbi cs�kken�se ut�n, kb. 3,5 Md �ve v�lt lehets�gess�.

A hõ hat�sa az �sv�nyokra - hõt�gul�s

A hõt�gul�s eredete a krist�ly r�cspontjainak vibr�ci�j�nak abban a saj�toss�g�ban rejlik, hogy a vibr�ci� amplitud�ja a hõm�rs�klet n�veked�s�vel p�rhuzamosan n�vekszik. Alap�llapotban T = 0 K fokon a hõt�gul�s z�r�. Anizotr�p anyagokban a szimmetriatengelyeknek megfelelõen elt�rõek a line�ris hõt�gul�si egy�tthat�k.

A hõt�gul�si egy�tthat� �ltal�ban pozit�v, azaz a hõm�rs�klet n�veked�se t�gul�st eredm�nyez. N�h�ny anyagn�l, mint pl. a v�z 0 �s 4^oC k�z�tt, negat�v. Bizonyos �sv�nyokn�l - pl. kalcit - a hõt�gul�si egy�tthat� egyik ir�nyban negat�v, azaz ebben az ir�nyban az emelkedõ hõm�rs�klet hat�s�ra a krist�lyok m�rete cs�kken. Ha a nyom�s nõ, az egy�tthat� �rt�ke cs�kken.

A legt�bb �sv�ny hõt�gul�si egy�tthat�ja 1-5 x 10^-5 deg^-1, azaz 100 fokonk�nt kisebb, mint 0,1-0,5 %.

A felsz�ni hõm�rs�klet r�vid peri�dus�, napszakos, �vszakos v�ltoz�sa s ezzel kapcsolatosan a kõzetek k�l�nb�zõ �sv�nyos elegyr�szeinek az azonos hõm�rs�kletv�ltoz�sra elt�rõ hõt�gul�sa, illetve a fagy a legfontosabb t�nyezõk a fizikai m�ll�s, apr�z�d�s elõid�z�s�ben.

A hõm�rs�kletgradiens m�r�se

A geotermikus gradienst a leggyakoribb esetekben m�lyfur�sokban, k�l�nb�zõ m�lys�gekben pontszerûen vagy folyamatosan m�rt hõm�rs�klet alapj�n hat�rozz�k meg m�lyfur�s-geofizikai eszk�z�kkel. A hõm�rs�klet m�r�sek sor�n tekintettel kell lenni a m�lyfur�s geometri�j�ra, a lyukba be�raml� fluidumok mennyis�g�re, �raml�si sebess�g�re, hõm�rs�klet�re, be�raml�s�nak hely�re. A K�rp�t-medenc�ben a geotermikus gradiens �rt�kek m�r�s�nek jelentõs gazdas�gi fontoss�ga van, a geoterm�lis energia hasznos�t�si lehetõs�ge, illetve a kõolaj-f�ldg�z kutat�si lehetõs�gek �rt�kel�se szempontj�b�l.

Paleo-hõm�rõk

B�r a f�ldt�rt�neti idõben visszafel� haladva a k�zvetlen hõm�rs�klet m�r�s lehetõs�ge megszûnik, nagyon sok olyan f�ldtani jelleg van, amely megõrizte az egykori f�ldtani k�rnyezeti hõm�rs�kletet, illetve a keletkez�si folyamat valamelyik szakasz�nak jellemzõ hõm�rs�klet�t. Ezek a f�ldtani jellegek lehetnek kõzettaniak, �sv�nytaniak, biol�giaiak. Megfelelõen �szlelve �s �rt�kelve ezeket, k�vetkeztethet�nk az egykori hõm�rs�kletre, annak sz�lsõ �rt�keire, illetve sokszor a hõhat�s idõtartam�nak hossz�ra is.

A legegyszerûbb paleo-hõm�rõk azok, amelyek valamely fizikai-k�miai tulajdons�guk r�v�n k�zvetlen�l jeleznek a keletkez�s�k, illetve l�tez�s�k sor�n a k�rnyezetben valamely meghat�rozhat� folyamathoz tartoz� hõm�rs�kletet.

�sv�nytani paleo-hõm�rõk

Az �sv�nyok egyik k�zismert tulajdons�ga a polimorfia, azaz ugyanahhoz a k�miai �sszet�telhez tartoz� t�bbfajta krist�lyforma. ezek l�trej�tte nyom�s �s hõm�rs�klet f�ggv�nye. A kis�rleti illetve tapasztalati adatok alapj�n ismerj�k azokat a hõm�rs�kleti hat�rokat, amelyek (a nyom�s f�ggv�ny�ben) bizonyos hõm�rs�klet alatt, illetve felett stabilak.

Az egyik ilyen ismert paleohõm�rõ az SiO₂. Ennek legalacsonyabb hõm�rs�kletû v�ltozata a kovag�lbõl krist�lyosod� op�l, kalcedon. Magasabb hõm�rs�kleten b�ta-kvarc, 575^oC felett alfa-kvarc krist�lyosodik. Tov�bbi magasabb keletkez�si hõm�rs�kletû v�ltozatok a tridimit, krisztobalit. Hasonl� paleo-hõm�rõ a kalcit-aragonit, pirit-markazit �sv�nyp�r.

Kõzettani paleo-hõm�rõk

A magm�s kõzetek olvad�spontja k�miai �sszet�tel�k f�ggv�ny�ben v�ltoz�. Legalacsonyabb olvad�spont�ak savany�, azaz magas SiO₂ tartalm� kõzetek. A legalacsonyabb olvad�spontja atmoszf�rikus nyom�son a gr�nitos �sszet�telû kever�keknek van: 550^oC. Legmagasabb olvad�spontja a b�zisos, bazaltos �sszet�telû kõzeteknek van: 1100^oC. Ezek f�l�tt a hõm�rs�kletek f�l�tt folyad�k halmaz�llapot stabil, azaz a l�va form�j�ban mozg� olvad�kok hõm�rs�klete enn�l magasabb volt.

Biol�giai paleo-hõm�rõk

A tengeri, �ce�ni k�rnyezet �lõvil�g�nak faj �sszet�tele, diverzit�sa jelentõs m�rt�kben a tengerv�z hõm�rs�klet�tõl f�gg. A recens tengerekhez kapcsol�d� megfigyel�sek alapj�n az egykori �led�kgy�jtõk k�rnyezet�re pontos hõm�rs�kleti k�vetkeztet�sek tehetõk. Jellegzetes faunat�rsul�sa van a tropikus �s a bore�lis �ce�ni k�rnyezeteknek, a tengeralatti hõforr�s-centrumoknak.

A k�l�nf�le puhatest�ek v�z�ban m�rhetõ O¹⁶/O¹⁸ izot�par�ny a tengerv�z be�p�l�skori hõm�rs�klet�t jelzi.